沥青路面车辙深度预估计算器
概述
依据 JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》附录E。公式：RD = Σεp,i×hi×ki；εp = εr×10^(-(0.0139βσ+0.34))；εp,s = εr,s×10^(-(0.018σs+0.77))；Eac = Eac,20×10^(-0.019(T-20))；k = 1/N^0.25。
补充说明：本计算器需要多层弹性分析软件提供各层应力和应变。本计算仅作简化预估。正式设计请使用JTG D50-2017附录E方法。
依据标准
- 摘要说明：依据 JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》附录E。公式：RD = Σεp,i×hi×ki；εp = εr×10^(-(0.0139βσ+0.34))；εp,s = εr,s×10^(-(0.018σs+0.77))；Eac = Eac,20×10^(-0.019(T-20))；k = 1/N^0.25。
- 备注说明：本计算器需要多层弹性分析软件提供各层应力和应变。本计算仅作简化预估。正式设计请使用JTG D50-2017附录E方法。
现行标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| JTG D50-2017 高速公路/一级公路 | RD ≤ 15mm | /docs/jtg-d50 |
| JTG D50-2017 二级公路 | RD ≤ 20mm | /docs/jtg-d50 |
废止/历史标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| JTG D50-2006（已废止） | RD ≤ 20mm | — |
计算公式
{"k": 1/(N*0.25), "Eac": Eac20(10*(-0.019(T-20))), "eps_p": eps_r(10(-(0.0139betasigma+0.34))), "eps_p_s": eps_r_s(10*(-(0.018sigma_s+0.77))), "RD": (eps_ph1+eps_ph2+eps_ph3)k+eps_p_sh_subgradek}
参数与符号
输入参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| H | H | 沥青层总厚度 | mm | 面层总厚度 |
| n_layer | n_layer | 沥青层层数 | — | 2或3层 |
| h1 | h1 | 第1层厚度 | mm | 如上面层40 |
| eps_r | eps_r | 沥青层回弹应变 | — | 从应力分析获取 |
| sigma | sigma | 沥青层应力 | MPa | 竖向应力 |
| h2 | h2 | 第2层厚度 | mm | 如中面层50 |
| h3 | h3 | 第3层厚度 | mm | 如下面层50 |
| h_subgrade | h_subgrade | 路基计算深度 | mm | 一般500 |
| eps_r_s | eps_r_s | 路基回弹应变 | — | 路基顶面回弹应变 |
| sigma_s | sigma_s | 路基顶面应力 | MPa | 竖向应力 |
| beta | beta | 沥青层永久应变参数 | — | AC类1.0，SMA类0.6 |
| Eac20 | Eac20 | 20°C动态模量 | MPa | 8000MPa典型值 |
| T | T | 路面设计温度 | °C | 高温敏感温度60 |
| N | N | 累计当量轴次 | — | 设计年限总轴次 |
输出参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| RD | RD | 预估车辙深度 | mm | 预估车辙深度 |
| k | k | 累计轴次修正系数 | — | 累计轴次修正系数 |
| Eac | Eac | 修正后动态模量 | MPa | 修正后动态模量 |
示例数据
示例输入
| 名称 | ID | 示例值 | 单位 |
| 沥青层总厚度 | H | 43.8 | mm |
| 沥青层层数 | n_layer | 4 | — |
| 第1层厚度 | h1 | 5.1 | mm |
| 沥青层回弹应变 | eps_r | 256.50 | — |
| 沥青层应力 | sigma | 0.278 | MPa |
| 第2层厚度 | h2 | 5 | mm |
| 第3层厚度 | h3 | 7.6 | mm |
| 路基计算深度 | h_subgrade | 47.8 | mm |
| 路基回弹应变 | eps_r_s | 74.9 | — |
| 路基顶面应力 | sigma_s | 0.0565 | MPa |
| 沥青层永久应变参数 | beta | 1.23 | — |
| 20°C动态模量 | Eac20 | 2843 | MPa |
| 路面设计温度 | T | 45.3 | °C |
| 累计当量轴次 | N | 59587755 | — |
主要结果
| 名称 | ID | 结果值 | 单位 |
| 预估车辙深度 | RD | 30.3 | mm |
| 累计轴次修正系数 | k | 0.011382 | — |
| 修正后动态模量 | Eac | 939.89 | MPa |
附加计算量
| 字段 | 结果值 |
| eps_p | 115.97 |
| eps_p_s | 12.6901 |
合规判定
当前计算器仅输出计算结果，未设置强制合格/不合格判定。
参考与链接
原有补充说明
沥青路面车辙深度预估计算器
概述
本计算器依据 JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》附录E，对沥青路面车辙深度进行简化预估。适用于新建路面结构设计阶段的車辙预估，以及既有路面结构的车辙病害分析。
适用范围
- 高速公路、一级公路：沥青层总厚度 50~400mm，设计温度 20~70°C
- 路面结构：二层或三层沥青混凝土面层 + 半刚性基层 + 路基
> ⚠️ 本计算器仅作简化预估。正式设计请使用 JTG D50-2017 附录E规定的方法，由多层弹性分析软件提供各层应力应变数据。
计算公式
1. 累计轴次修正系数 $k$
$$k = \frac{1}{N^{0.25}}$$
其中 $N$ 为设计期内累计标准轴载当量作用次数。
2. 沥青混合料动态模量温度修正 $E_{ac}$
$$E_{ac} = E_{ac,20} \times 10^{-0.019(T - 20)}$$
其中：
- $E_{ac,20}$：沥青混合料 20°C 动态模量（MPa）
3. 沥青层永久应变 $\varepsilon_p$
$$\varepsilon_p = \varepsilon_r \times 10^{-(0.0139 \beta \sigma + 0.34)}$$
其中：
- $\varepsilon_r$：沥青层底部回弹应变（由多层弹性分析软件提供）
- $\beta$：沥青层永久变形参数（AC类取 1.0，SMA类取 0.6）
- $\sigma$：沥青层内计算点竖向应力（MPa）
4. 路基顶面永久应变 $\varepsilon_{p,s}$
$$\varepsilon_{p,s} = \varepsilon_{r,s} \times 10^{-(0.018 \sigma_s + 0.77)}$$
其中：
- $\varepsilon_{r,s}$：路基顶面回弹应变（由多层弹性分析软件提供）
5. 预估车辙深度 $RD$
$$RD = \sum_{i=1}^{n}{\varepsilon_{p,i} \times h_i \times k} + \varepsilon_{p,s} \times h_{sub} \times k$$
即各沥青层永久应变乘以对应层厚和轴次修正系数，累加路基永久应变贡献。
输入参数说明
| 参数 | 说明 | 典型值 |
| 沥青层总厚度 $H$ | 面层总厚度 | 100~200 mm |
| 沥青层层数 $n$ | 通常为2或3层 | 2~3 层 |
| 第3层（下面层）厚度 $h_3$ | 三层式路面填写 | 50 mm |
| 路基计算深度 $h_{sub}$ | 通常取 500mm | 500 mm |
| 沥青层回弹应变 $\varepsilon_r$ | 由多层弹性分析获取 | 0.0001~0.001 |
| 沥青层应力 $\sigma$ | 竖向应力，MPa | 0.1~2.0 MPa |
| 路基回弹应变 $\varepsilon_{r,s}$ | 路基顶面回弹应变 | 0.00001~0.0001 |
| 路基顶面应力 $\sigma_s$ | 竖向应力，MPa | 0.01~1.0 MPa |
| 永久应变参数 $\beta$ | AC类取1.0，SMA类取0.6 | 0.3~2.0 |
| 20°C动态模量 $E_{ac,20}$ | 沥青混合料动态模量 | 8000~15000 MPa |
| 累计当量轴次 $N$ | 设计年限总轴次 | 10^6~10^8 |
合格判定标准（JTG D50-2017）
| 公路等级 | 车辙深度限值 |
| 高速公路、一级公路 | $RD \leqslant 15$ mm |
| 二级公路 | $RD \leqslant 20$ mm |
计算示例
某高速公路三层式沥青路面，结构参数如下：
- 沥青层总厚度 $H$ = 180 mm（$h_1$=40, $h_2$=60, $h_3$=80 mm）
- 路基计算深度 $h_{sub}$ = 500 mm
- $\varepsilon_r$ = 0.0001，$\sigma$ = 0.5 MPa
- $\varepsilon_{r,s}$ = 0.00001，$\sigma_s$ = 0.1 MPa
- $\beta$ = 1.0，$E_{ac,20}$ = 10000 MPa，$T$ = 60°C，$N$ = 10^7 次
计算得 $k$ = 0.0178，$E_{ac}$ = 2512 MPa，$\varepsilon_p$ = 4.50×10⁻⁵，$\varepsilon_{p,s}$ = 1.69×10⁻⁶，预估车辙深度 $RD$ ≈ 0.14 mm（满足限值要求）。
注意事项
1. 回弹应变获取：沥青层回弹应变 $\varepsilon_r$ 和路基回弹应变 $\varepsilon_{r,s}$ 需由多层弹性分析软件（如 BISAR、CHEVRON、ELYM25 等）计算得出，不能直接测量。
2. 温度敏感性：动态模量对温度非常敏感，高温地区应特别注意 $T$ 的取值。
3. 简化预估：本计算器使用简化公式，正式设计应按 JTG D50-2017 附录E执行。
4. 永久变形参数：$\beta$ 的取值对车辙预估影响较大，应根据实际混合料类型和试验数据确定。
参考标准
- JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》附录E
- JTG D50-2006《公路沥青路面设计规范》（已废止，仅作历史参考）